跳台阶
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了跳台阶相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
分析:
青蛙第一步可以选择跳上1级台阶,则还剩n - 1级台阶需要跳,即F(n - 1)
青蛙第一步也可以选择跳上2级台阶,则还剩n - 2级台阶需要跳,即F(n - 2)
则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
青蛙第一步也可以选择跳上2级台阶,则还剩n - 2级台阶需要跳,即F(n - 2)
则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
解法1:普通递归
public class Solution public static int JumpFloor(int target) if(target<1) return 0; else if(target==1) return 1; else if(target==2) return 2; return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
解法2:斐波那契数列
一只青蛙可以跳上1级台阶,也可以跳上2两级台阶
当n = 1时,有1种跳法
当n = 2时,有2种跳法
当n = 3时,有3种跳法
当n = 4时,有5种跳法
当n = 5时,有8种跳法
则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2);
用两个变量进行迭代即可求出总的跳法
public class Solution public static int JumpFloor(int target) int f1 = 0; int f2 = 1; while (target-- > 0) f2 = f1 + f2; f1 = f2 - f1; return f2;
关于斐波那契的求解方法,读者可以参考【剑指Offer】斐波那契数列,包括了递归,动态规范,矩阵快速幂多种解法,这里就不再赘述了。
下面放上以求解斐波那契数列的方式解题的其中一种写法。
以上是关于跳台阶的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章