跳台阶

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了跳台阶相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
分析:
青蛙第一步可以选择跳上1级台阶,则还剩n - 1级台阶需要跳,即F(n - 1)
青蛙第一步也可以选择跳上2级台阶,则还剩n - 2级台阶需要跳,即F(n - 2)
则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
解法1:普通递归
public class Solution 
    public static int JumpFloor(int target) 
     if(target<1)
         return 0;
       
     else if(target==1)
         return 1;
     
      else if(target==2)
            return 2;
      
     return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    

 解法2:斐波那契数列

一只青蛙可以跳上1级台阶,也可以跳上2两级台阶
当n = 1时,有1种跳法
当n = 2时,有2种跳法
当n = 3时,有3种跳法
当n = 4时,有5种跳法
当n = 5时,有8种跳法

则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2);

用两个变量进行迭代即可求出总的跳法

public class Solution 
    public static int JumpFloor(int target) 
    int f1 = 0;
    int f2 = 1;
      while (target-- > 0)
    
        f2 = f1 + f2;
        f1 = f2 - f1;
    
    return f2;

关于斐波那契的求解方法,读者可以参考【剑指Offer】斐波那契数列,包括了递归,动态规范,矩阵快速幂多种解法,这里就不再赘述了。

下面放上以求解斐波那契数列的方式解题的其中一种写法。

以上是关于跳台阶的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

最强解析面试题:跳台阶 & 超级跳台阶「建议收藏!」

青蛙跳台阶问题。

青蛙跳台阶

20191026-跳台阶

青蛙跳台阶

跳台阶问题