HDU 1069 Monkey and Banana dp 题解

Posted 2022-05-05 alking1001

HDU 1069 Monkey and Banana 题解

纵有疾风起

题目大意

一堆科学家研究猩猩的智商，给他M种长方体，每种N个。然后，将一个香蕉挂在屋顶，让猩猩通过 叠长方体来够到香蕉。

现在给你M种长方体，计算，最高能堆多高。要求位于上面的长方体的长要大于（注意不是大于等于）下面长方体的长，上面长方体的宽大于下面长方体的宽。

输入输出

开始一个数n，表示有多少种木块，木块的数量无限，然后接下来的n行，每行3个数，是木块的长宽高三个参量

输出使用这些在满足条件的情况下能够摆放的最大高度

解题思路

首先，我们严格令长>宽，可以想到一种木块有3种摆放方式，长、宽、高分别在下面。

对于摆放种类，我们可以使用dp动态规划来进行，看了其他博主写的博客，这个题和求最长递增子序列差不多（反过来想的，就是把塔给倒过来进行构造）。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N=207;

struct note

    int l,w,h;
cd[N];

int dp[N];

bool cmp( note cod1,note cod2 ) //按照长宽进行排序，大的在前

    if( cod1.l==cod2.l ) //长相同，宽 大的在前
        return cod1.w > cod2.w;
    return cod1.l > cod2.l;


int main()

    int n,len,t_num=1;
    int z1,z2,z3;
    while( scanf("%d", &n) && n )
    
        len=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        
            cin>>z1>>z2>>z3;
            cd[len].h=z1; cd[len].l=z2>z3?z2:z3; cd[len++].w=z2>z3?z3:z2;
            cd[len].h=z2; cd[len].l=z1>z3?z1:z3; cd[len++].w=z1>z3?z3:z1;
            cd[len].h=z3; cd[len].l=z1>z2?z1:z2; cd[len++].w=z1>z2?z2:z1;
        
        sort(cd,cd+len,cmp);
        dp[0]=cd[0].h;
        int max_h, ans=0;
        for(int i=1; i<len; i++)
                                
            max_h=0;
            for(int j=0; j<i; j++ )  
            
                if( cd[j].l>cd[i].l && cd[j].w>cd[i].w )
                    max_h = max_h>dp[j] ? max_h : dp[j];
            
            dp[i]=cd[i].h+max_h;
            ans=max(ans, dp[i]); 
        
        cout<<"Case "<<t_num++<<": maximum height = "<<ans<<endl;
    
    return 0;