一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为123，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数

Posted 2022-05-03 xuesujun

问题 1017: [编程入门]完数的判断

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 9159 解决: 4243

题目描述

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子

输入

N

输出

? its factors are ? ? ?

样例输入

1000

样例输出

6 its factors are 1 2 3 
28 its factors are 1 2 4 7 14 
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248 
二话不说上代码：

import java.util.Scanner;
import java.math.*;
public class Main
public static void main(String[] args)
　　Scanner in = new Scanner(System.in);
　　int n = in.nextInt();

　　　//循环每一个是数
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　int sum=0;
　　for(int j=1;j<=i/2;j++)
　　//一个数的最大因子不超过这个数的一半
　　if(i%j==0)
　　sum+=j;

　　　//判断因子的和是否和这个数相等，若相等则输出
　　if(sum==i)
　　　　System.out.printf(i + " " + "its" + " " + "factors" + " " + "are" + " " );

　　　　　//循环这个完数输出这个完数的每个因子
　　　　for(int k=1;k<=i/2;k++)
　　　　if(sum%k==0)
　　　　System.out.printf("%d ", k);


　　System.out.println();