『题解』LibreOJ6277 数列分块入门 1

Posted 2022-05-01 shenxiaohuang

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Description

给出一个长为\(n\)的数列，以及\(n\)个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

Input

第一行输入一个数字\(n\)。

第二行输入\(n\)个数字，第\(i\)个数字为\(a_i\)，以空格隔开。

接下来输入\(n\)行询问，每行输入四个数字\(opt\)、\(l\)、\(r\)、\(c\)，以空格隔开。

若\(\textttopt = 0\)，表示将位于\([l,r]\)的之间的数字都加\(c\)。

若\(\textttopt = 1\)，表示询问\(a_i\)的值（\(l\)和\(c\)忽略）。

Output

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

Sample Input

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0

Output

2
5

Hint

对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n \le 50000, -2^31 \le others, ans \le 2^31 - 1\)。

Solution

分块，先将序列分成\(\sqrtn\)块，区间加法时，整块左右的边角料暴力处理，整的块来更新懒标记。单点求值时，只要把自己的值与它所在的块的懒标记加起来就可以了。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 50005;
int n, a[MAXN], bl[MAXN], tag[MAXN];
int main() 
    scanf("%d", &n);
    int block = (int)sqrt(n);//总块数
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        scanf("%d", &a[i]);
        bl[i] = (i - 1) / block;//分块
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        int opt, x, y, val;
        scanf("%d%d%d%d", &opt, &x, &y, &val);
        if (opt == 0) 
            if (bl[x] == bl[y]) 
                for (int i = x; i <= y; i++)
                    a[i] += val;//如果区间不包含任何块
             else 
                for (; bl[x] == bl[x - 1]; x++)
                    a[x] += val;//处理边角料
                for (; bl[y] == bl[y + 1]; y--)
                    a[y] += val;//处理边角料
                for (int i = x; i <= y; i += block)
                    tag[bl[i]] += val;//更新整块的懒标记
            
         else printf("%d\n", a[y] + tag[bl[y]]);//单点求值
    
    return 0;

Attachment

测试数据下载：https://www.lanzous.com/i51c8of