Codeforces Global Round 4 题解

Posted 2022-05-01 1000suns

技不如人，肝败吓疯……

开场差点被 A 题意杀了，幸好仔细再仔细看，终于在第 7 分钟过掉了。

跟榜。wtf 怎么一群人跳题/倒序开题？

立刻紧张，把 BC 迅速切掉，翻到了 100+。

开 D。感觉有点吓人……感觉有点可做？

的确挺可做。再切掉 D，但是此时已经到 300+ 了。

没事，还能翻。

开 E。这……什么玩意？

瞄了一眼 F1，……

盯着这两题盯到自闭。

最后 rk 1000 左右。我的名字颜色真的是对的吗……

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A

看懂题了就是水题。选上所有小于等于第一个党派一半人数的党派，如果不行就不行，否则就可以。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=100010;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline ll read()
    char ch=getchar();ll x=0,f=0;
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?-x:x;

int n,a[maxn],s,s2,cnt;
int main()
    n=read();
    FOR(i,1,n) s+=a[i]=read();
    s2=a[1];cnt=1;
    FOR(i,2,n) if(a[1]>=2*a[i]) s2+=a[i],cnt++;
    if(s2*2<=s) puts("0");
    else
        printf("%d\n",cnt);
        printf("1 ");
        FOR(i,2,n) if(a[1]>=2*a[i]) printf("%d ",i);
    

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B

枚举中间的 o，然后看看两边能选出多少个 vv，简单前缀/后缀和解决。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1000100;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline ll read()
    char ch=getchar();ll x=0,f=0;
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?-x:x;

int n,pre[maxn],suf[maxn];
ll ans;
char s[maxn];
int main()
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    FOR(i,2,n)
        pre[i]=pre[i-1];
        if(s[i]==‘v‘ && s[i-1]==‘v‘) pre[i]++;
     
    ROF(i,n-1,1)
        suf[i]=suf[i+1];
        if(s[i]==‘v‘ && s[i+1]==‘v‘) suf[i]++;
    
    FOR(i,1,n) if(s[i]==‘o‘) ans+=1ll*pre[i-1]*suf[i+1];
    cout<<ans<<endl;

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C

最左上角的可以随便选。

第一行的在左边那个已经确定后，可以发现可以选两种。

第一列的同理，每个可以选两种。

不在第一行也不在第一列的，发现只能选固定的一种。

答案就是 $2^n+m$。

（为什么一群人盯样例盯出来了……）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1010,mod=998244353;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline ll read()
    char ch=getchar();ll x=0,f=0;
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?-x:x;

int n,m;
int qpow(int a,int b)
    int ans=1;
    for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(b&1) ans=1ll*ans*a%mod;
    return ans;

int main()
    n=read();m=read();
    printf("%d\n",qpow(2,n+m));

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D

每个点度数不小于 $2$，所以边数最小为 $n$。

不妨找到第一个大于等于 $n$ 的质数作为边数。

根据一些%*#(!^定理（猜想？），$n\ge 3$ 时，$[n,\frac32n]$ 中至少有一个质数。

可以通过下面这个方法构造出一个有 $2n-m$ 个度数为 $2$ 的点，$m-n$ 个度数为 $3$ 的点的图。

首先 $i$ 向 $i+1$ 连边（$n$ 向 $1$ 连边），此时用了 $n$ 条边，所有点度数为 $2$。

剩下的 $m-n$ 条边随便连，只要没有重边并且这 $m-n$ 条边不重复用点就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=100010;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline ll read()
    char ch=getchar();ll x=0,f=0;
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?-x:x;

int n,m,cnt;
bool use[maxn];
bool check(int x)
    if(x==1) return false;
    for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return false;
    return true;

int main()
    n=m=read();
    while(!check(m)) m++;
    cnt=m-n;
    printf("%d\n",m);
    FOR(i,1,n)
        printf("%d %d\n",i,i%n+1);
        if(cnt && !use[i])
            int to=i%n+1;
            to=to%n+1;
            while(use[to]) to=to%n+1;
            use[i]=use[to]=true;
            printf("%d %d\n",i,to);
            cnt--;
        
    

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E

这也太神了吧……

对于长度 $\le 3$ 的字符串，可以任意选其中一个字符。

对于长度 $\ge 4$ 的字符串，取出前两个字符和后两个字符，由于相邻字符不相等，所以一定可以从前两个中选出一个，后两个中选出一个，使得它们相等。删掉这四个字符，然后重复操作。

可以发现这样求出的一定是回文串而且合法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=1000100;
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline ll read()
    char ch=getchar();ll x=0,f=0;
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=ch==‘-‘,ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return f?-x:x;

int n,m,l,r;
char s[maxn],t[maxn];
int main()
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    l=1;r=n;
    while(r-l+1>=4)
        if(s[l]==s[r] || s[l]==s[r-1]) t[++m]=s[l];
        else t[++m]=s[l+1];
        l+=2;r-=2;
    
    FOR(i,1,m) putchar(t[i]);
    if(l<=r) t[++m]=s[l];
    ROF(i,m,1) putchar(t[i]);

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