The 13th Chinese Northeast Collegiate Programming Contest E题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了The 13th Chinese Northeast Collegiate Programming Contest E题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目大意:给定一棵 N 个点的树,边有边权,定义“线树”为一个图,其中图的顶点是原树中的边,原树中两条有公共端点的边对应在线图中存在一条边,边权为树中两条边的边权和,求线图的最小生成树的代价是多少。
题解:
对于树中的一个顶点来说,假设有 M 条边以该顶点为一个端点,那么这 M 条边对应到线图中的顶点必须要求能够构成一个联通块。另外,可以发现这个问题的解决和其他顶点无关,即:对于树上每个顶点来说,构成了一个子问题。因此,考虑一个贪心策略,即:每次用边权最小的那条边和其他所有边相连,这样的代价是最小的。可以发现每条边仅被考虑两次(两个端点各考虑一次),因此总复杂度为 \(O(M)\)。
代码如下
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long LL;
int n;LL ans;
struct node
int nxt,to;LL w;
e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to,int w)
e[++tot]=nodehead[from],to,w,head[from]=tot;
void dfs(int u,int fa,LL fe)
LL mi=0x3f3f3f3f,cnt=0,ret=0;
if(fe!=-1)mi=min(mi,fe),ret=fe,cnt=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
int v=e[i].to;LL w=e[i].w;
if(v==fa)continue;
ret+=w,mi=min(mi,w),++cnt;
dfs(v,u,w);
LL res=ret+(cnt-2)*mi;
ans+=res;
void read_and_parse()
scanf("%d",&n);
for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
void solve()
dfs(1,0,-1);
printf("%lld\n",ans);
void init()
tot=1,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=0;
int main()
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
init();
read_and_parse();
solve();
return 0;
以上是关于The 13th Chinese Northeast Collegiate Programming Contest E题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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