二叉树的存储结构

Posted 2022-04-27 privilege

二叉树的存储-顺序存储

完全二叉树：对结点按照上至下、从左到右的次序进行存储

特点：

结点间关系蕴含在其存储位置中（性质5）

1、非根结点i的父结点序号为[i/2]

2、结点i的左孩子序号为2i

3、结点i的右孩子序号为2i+1

 适用于满二叉树和完全二叉树

 

二叉树性质5

如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i（1<=i<=n）,有：

1、如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；

如果i>i，则其双亲是[i/2]

2、如果2i>n，则结点i无左孩子；

如果2i<=n,则其左孩子是2i

3、如果2i+1>n，则结点i无右孩子；如果2i+1<=n,则其右孩子是2i+1

 

 一般二叉树也可以采用顺序存储结构，但会造成空间的浪费

 

 深度为k且只有k个节点的单支树，需要长度为2（k-1）次方的一维数组

 

 二叉树的存储-链式存储（1）

二叉树结点由一个数据元素和分别指向其左、右子树和两个分支构成

表示二叉树的链表中的结点至少包含3个域：数据域和左、右指针域

ypedef struct BiTnode

TElemType data;

struct BiTNode *Lchild, *rchild;

BiTNode,*BiTree;

 

lchild　　data　　rchild

　　　　data

       ↙               ↘

lchild　　　　　　rchild

 

有时，为了便于找到结点的双亲，在结点结构中增加一个指向其双亲结点的指针域

三叉链接