PAT_B_1030_完美数列

Posted 2022-04-26 robin5

题目描述：

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤100,000?? ）是输入的正整数的个数，
p（≤1,000,000,000?? ）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 1,000,000,000?? 。

输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8

使用语言解释：

在准备机试时学会了利用C++的库函数简化代码量
1. 利用 vector 构造一个数组
　　用法: vector<int> A(N); // 建立一个数组名为A，数据类型为int，长度为N的数组
2. 利用sort()库函数对数组进行排序
　　用法：sort(A.begin(), A.end()); // 对上述A数组从头到尾排序　　

核心思想：

// 每次循环时 A[i] 是新数组的最小值，A[j]为最大值
// 已知累计长度最大为max，仅仅考虑是否更新max值即可 
// 则A[i]到A[i+max]之间的值不必再次比较
// 并且计算A[i]往后还有多长，如果小于max则自动退出，不必检查 
left = N - i + 1;
if (left <= max)
      break;
// 计算最大长度
// 此时最小值为A[i]，最大值A[j] 
len = j-i+1;
// 如果当前长度比累计最大值大，则更新最大值	　　

本人AC代码：

// 1030 完美数列
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <stdlib.h>
# include <vector>
using namespace std; // 必写 

int main(void)

	int N;
	long P; 
	int i, j;
	int left; // 数组剩余长度 
	int len=0, max = 0; // 分别代表此时遍历时的长度（len），以及累计最大值max 
	scanf("%d",&N);
	scanf("%ld",&P);
	// 利用库函数建立数组并进行排序 
	vector<int> A(N);
	for (i=0; i<N; i++) 
	
		scanf("%d",&A[i]);
	
	sort(A.begin(), A.end());
	
	for (i=0; i<N; i++) 
	
		// A[i] 是新数组的最小值，A[j]为最大值
		// 已知累计长度最大为max，仅仅考虑是否更新max值即可 
		// 则A[i]到A[i+max]之间的值不必再次比较
		for (j=i+max; j<N; j++)
		
			// 计算A[i]往后还有多长，如果小于max则自动退出，不必检查 
			left = N - i + 1;
			if (left <= max)
				break;
			// 计算最大长度
			// 此时最小值为A[i]，最大值A[j] 
			if (A[i]*P >= A[j])
			
				len = j-i+1;
				//printf("A[i] = %d,A[j] = %d,===>%d\n",A[i],A[j],len); 
				// 如果当前长度比累计最大值大，则更新最大值	
				if (len > max)
					max = len;
			
			else
			
				break;	
				
		 
	
	printf("%d",max);
	
	return 0;
　　

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