浅谈Exgcd（扩展欧几里得）
Posted h-lka
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了浅谈Exgcd（扩展欧几里得）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
我们已知，求最大公约数的方法：
求A，B两数的最大公约数，递归求解，递归边界是B==0.
gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
我们进一步来求Ax+By=Gcd(A,B)的解。
尝试套用欧几里得求法？
我们希望，有整数X,Y,使得：
bX+(a%b)Y=Gcd(a,b).
那么我们有：
bX+(a-a/b*b)Y=Gcd(a,b).
整理上式得：aY+b(X-a/bY)=Gcd(a,b)
这个式子可以提公因式，展开括号得到。
那我们就可以递归求解了。
代码：
inline void Exgcd(LL a,LL b,LL&d,LL &x,LL &y) if(!b)d=a;x=1;y=0; else Exgcd(b,a%b,d,x,y); LL t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
代码告一段落。例题：
例题1：同余方程
例题2：青蛙的约会
以上是关于浅谈Exgcd（扩展欧几里得）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章