高精度计算：大整数乘法（采用“万进制”）

Posted 2022-04-20 cs-whut

【例1】大整数乘法。

      编写一个程序，求两个不超过200 位的非负整数的积。

      （1）编程思路。

      大整数乘大整数，实质就是在小学竖式乘法的基础上枚举各个乘数位与被乘数相乘，累加到结果当中。其中乘数中的第j位与被乘数中的第i位相乘时，结果应该保存到结果的第i＋j－1位中。

      （2）源程序。

#include <iostream>
using namespace std;
const int base=10000;
const int maxlen=50+2;
void charTobignum(char *ch,int *bignum)

      int len,i,j,p,num;
      memset(bignum,0,sizeof(int)*maxlen);
      len=strlen(ch);
      bignum[0]=len%4==0?len/4:len/4+1;
      i=1;
      while (i<=len/4)
     
          num=0;
          p=len-4*i;
          for(j=1;j<=4;j++)
              num=num*10+(ch[p++]-‘0‘);
          bignum[i]=num;
          i++;
       
       if (len%4!=0)
       
            num=0;
            for (i=0;i<=len%4-1;i++)
                 num=num*10+(ch[i]-‘0‘);
            bignum[len/4+1]=num;
       

void printbignum(int *bignum)

       int *p=*bignum+bignum;
       cout<<*p--;
       cout.fill(‘0‘); // 定义填充字符‘0‘
       while(p>bignum)  cout.width(4); cout<<*p--;
       cout<<endl;

void multiply( int *bignum1, int *bignum2, int *bignum_ans)

      int carry=0, i, j;
      memset(bignum_ans, 0, sizeof(int)*2*maxlen);
      for (j=1; j<=bignum2[0]; j++)
           for(i=1; i<=bignum1[0]; i++)
               bignum_ans[i+j-1]+=carry+bignum1[i]*bignum2[j];
               carry=bignum_ans[i+j-1]/base;
               bignum_ans[i+j-1]%=base;
           
            i=j+bignum1[0];
            while(carry)
                 bignum_ans[i++]=carry%base;
                carry/=base;
           
       
       bignum_ans[0]=bignum1[0]+bignum2[0];
       while( !bignum_ans[*bignum_ans] ) --bignum_ans[0];

int main()

       int bignum1[maxlen],bignum2[maxlen],bignum_result[2*maxlen];
      char numstr[maxlen];
      cout<<"请输入第1个大整数：";
      cin>>numstr;  
      charTobignum(numstr,bignum1);
      cout<<"请输入第2个大整数：";
      cin>>numstr;
      charTobignum(numstr,bignum2);
      multiply(bignum1,bignum2,bignum_result);
      cout<<"两个大整数的积是 ：";
      printbignum(bignum_result);
      return 0;

      将上面源程序中的输入输出提示语句删除后，提交给POJ 2389 “Bull Math”，可以Accepted。