UOJ #50.树状数组2

Posted 2022-04-20 ukcxrtjr

Description

如题，已知一个数列（下标从1开始计数），你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数，加上x

2.获取某一个数的值
Input

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值
Output

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。
Sample Input

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

Sample Output

6
10

Hint

时间：1s 空间：128M

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

本题用树状数组维护一个差分数组,由于差分数组的前缀和就是原数组,与树状数组本身就是一个前缀和的性质不谋而合,于是就能圆满地解决问题。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,m,i,num[500005],t[500005],l,r,h,q;
int lowbit(int x)
    return x&(-x);

void tree(int x,int p)
    while(x<=n)
        t[x]+=p;
        x+=lowbit(x);
    
    return;

int sum(int k)
    int ans=0;
    while(k>0)
        ans+=t[k];
        k-=lowbit(k);
    
    return ans;

int main()
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&h,&l);
        if(h==1)
            scanf("%d%d",&r,&q);
            tree(l,q);
            tree(r+1,-q);
        
        else
            printf("%d\n",num[l]+sum(l));
        
    
    return 0;