P1028 数的计算

Posted 2022-04-19 hsjj

断更了好久，现在补上...

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nnn):

先输入一个自然数nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

 

111个自然数nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000)

 

输出格式：

 

111个整数，表示具有该性质数的个数。

 

这道题比较困难，先上代码：

 1 #include<iostream>
 2 //F[I]=F[1]+F[2]+F[3]+F[4]+...+F[I/2]
 3 int main()
 4 
 5     using namespace std;
 6     int n;
 7     cin >> n;
 8     int sum[1001] = ;
 9     sum[1] = 1;
10     sum[2] = 2;
11     for (int i = 3; i <= n; i++) 
12         for (int j = 1; j <= i / 2; j++) 
13             sum[i] += sum[j];
14         
15         sum[i]++;
16     
17     cout << sum[n];
18     return 0;
19 

第二行的公式是推出来的，这道题不容易，当公式背下来吧。