vijos 石子合并

Posted 2022-04-18 ukcxrtjr

Description
在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。
试设计一个程序，计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。
Input
第一行为一个正整数N (2≤Ｎ≤100)；
以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。
Output
为一个正整数，即最小得分。
Sample 1
Input
7
13
7
8
16
21
4
18
Output
239
Limitation
1s, 256MiB for each test case.

本题可以先统计前缀和,然后就可以快速算出i~j的石子个数和,
之后枚举起始端点和区间长度,这样就能够算出结束端点,之后运用转移方程f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])即可累计答案。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=105;
int n,a[N],f[N][N],sum[N];
int main()
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=0;
    
    for(int l=0;l<n;l++)
        for(int i=1;i<=n-l;i++)
            int j=i+l;
            for(int k=i;k<j;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            
        
    
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;