UOJ #48.最大矩形面积

Posted 2022-04-18 ukcxrtjr

【题目描述】：

地面上从左到右并排紧挨着摆放多个矩形，已知这此矩形的底边宽度都为1，高度不完全相等。求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

如 n = 7, 序列为2 1 4 5 1 3 3

          _                       _           
       _ | |                   _ | |          
      | || |    _  _          |H||H|    _  _  
 _    | || |   | || |    _    |H||H|   | || | 
| | _ | || | _ | || |   | | _ |H||H| _ | || | 
|_||_||_||_||_||_||_|   |_||_||H||H||_||_||_| 

最大面积：8
【输入描述】：

输入有多组数据，每组数据一行：

第一个数N，表示矩形个数

后面跟N个正整数，第i个正整数hi表示第i个矩形的高度。

最后一行，以一个单独的0结束。
【输出描述】：

每组输入数据一行，一个数表示最大矩形面积。
【样例输入】：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

【样例输出】：

8
4000

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

30 %: 1<=N<=100

60 %: 1<=N<=1,000

100%: 1<=N<=500,000，0<=hi<=1,000,000,000

本题用两个单调栈分别从头和从尾扫描,找到根据当前矩形高度可找到的最大宽度,然后更新答案即可。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=1000005;
long long n,h[N],q[N],p[N],i,ans,top=1,tmp,now;
long long max(long long x,long long y)
    return x>y?x:y;

int main()
    while(scanf("%lld",&n))
        if(!n)
            break;
        
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(q,0,sizeof(q));
        memset(p,0,sizeof(p));
        top=1;
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&h[i]);
        
        n+=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            now=i;
            while(h[i]<q[top-1])
                tmp=(i-p[top-1])*q[top-1];
                now=p[top-1];
                ans=max(ans,tmp);
                top--;
            
            if(h[i]>q[top-1])
                q[top]=h[i];
                p[top]=now;
                top++;
            
        
        printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;