限长最大连续和

Posted 2022-04-17 66dzb

【题目描述】：

给你一个长度为 n 的整数序列 A1,A2,?,An，要求从中找出一段连续的长度不超过 m 的子序列，使得这个序列的和最大。

【输入描述】：

第一行为两个整数 n,m；

第二行为 n 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于100。

【输出描述】：

仅一个整数，表示连续长度不超过 m 的最大子序列和。

【样例输入】：

6 4
1 -3 5 1 -2 3

【样例输出】：

7

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

对于 30%的数据：1<=n,m<=10,000

对于 60%的数据：1<=n,m<=1,000,000

对于100%的数据：1<=n,m<=10,000,000

【解题思路】

本题解题思路和滑动窗口差不多不懂直接看我的滑动窗口博客

需要注意的是我们有一个前缀和数组能跟好的解决问题

ans=Max(ans,sum[i]-q[head]);

q[head]记录的是当前的前缀和的值
这样就可的最大区间和记录为ans
是不是很简单？

【code】

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,m,x,ans=-1<<30;
 6 int head,tail;
 7 int sum[10000005],q[10000005],num[10000005];
 8 inline int Max(int a,int b)
 9     return a>b?a:b;
10 
11 void read(int &x)
12     char ch=getchar(),c=ch;
13     x=0;
14     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)
15          c=ch;
16          ch=getchar();
17     
18     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘)
19         x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;
20         ch=getchar();
21     
22     if(c==‘-‘)x=-x;
23  
24 int main()
25     read(n);
26     read(m);
27     for(register int i=1;i<=n;i++)
28         read(x);
29         sum[i]=sum[i-1]+x;
30     
31     head=1;
32     tail=0;
33     for(register int i=1;i<=n;i++)
34         while(num[head]<i-m&&head<=tail)head++;
35         while(q[tail]>sum[i]&&head<=tail)tail--;
36         ans=Max(ans,sum[i]-q[head]);
37         num[++tail]=i;
38         q[tail]=sum[i];
39     
40     printf("%d\n",ans);
41     //while(1);
42     return 0;
43