奶牛排队

Posted 2022-04-17 66dzb

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【题目描述】：

奶牛在熊大妈的带领下排成了一个序列。

显然，不同的奶牛身高不一定相同……

现在，奶牛们想知道，如果找出一些连续的奶牛区间，要求最左边的奶牛A是区间最矮的，最右边的B是区间最高的，且B高于A奶牛，且中间如果存在奶牛，则身高不能和A、B奶牛相同，问这样的一些奶牛区间最长的会有多少头奶牛。

从左到右给出奶牛的身高，请告诉它们符合条件的最多的奶牛数（答案可能是零、二，但不会是一）。

【输入描述】：

第一行一个数N（2<=N<=1000,000），表示奶牛的头数。

接下来N个数，每行一个数，从上到下表示从左到右奶牛的身高（1<=身高<=maxlongint）。

【输出描述】：

一行，表示最多奶牛数。

【样例输入】：

5
1
2
3
4
1

【样例输出】：

4

【样例说明】：

取第1头到第4头奶牛，满足条件且为最多。

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

30%的数据：2<=N<=10,000

50%的数据：2<=N<=100,000

100%的数据：2<=N<=1000,000

【解题思路】

　　本题有一点类似单调队列的思想，样例的话是取第1 头到第4 头奶牛，满足条件且为最多。

乍一看，像是最长上升子串，但是，这道题中间的数不要求必须是上升的，所以只要保证是第一个数比最后一个数小就行。

注意最后的特判（题目的要求）不可等于1！

【code】

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int f[1000005], h[1000005];
 6 int n,ans,i;
 7 int main()
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(i=1;i<=n;i++)
10        scanf("%d",&h[i]);
11     for(i=1;i<=n;i++)
12         int id=i-1, j=i-1;
13         while(j) 
14             if(h[j]>=h[i]) break;
15             if(h[f[j]+1]<h[id+1]) id=f[j];
16             j=f[j];
17         
18         f[i]=id;
19         ans=max(ans, i-id);
20     
21     if(ans==1)ans=0;
22     printf("%d", ans);
23     return 0;
24 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1000005], h[1000005];
int n,ans,i;
int main()
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	   scanf("%d",&h[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		int id=i-1, j=i-1;
		while(j) 
			if(h[j]>=h[i]) break;
			if(h[f[j]+1]<h[id+1]) id=f[j];
			j=f[j];
		
		f[i]=id;
		ans=max(ans, i-id);
	
	if(ans==1)ans=0;
	printf("%d", ans);
	return 0;