spfa算法求最短路

Posted 2022-04-16 programyang

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示点x和点y之间存在一条有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出”impossible”。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],dis[N],idx,n,m;
bool st[N];
queue<int>q;
void add(int a, int b, int c)
    e[idx]=b;ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;

int spfa()
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size())
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+w[i])
                dis[j]=dis[t]+w[i];
                if(!st[j])
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                
            
        
    
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
    return dis[n];

int main(void)
    memset(h,-1,sizeof(h));
    cin>>n>>m;
    for(int i=0,a,b,c;i<m;i++)
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    
    if(spfa()==-1)puts("impossible");
    else cout<<spfa()<<endl;
    return 0;