数据结构与算法—稀疏数组和队列
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构与算法—稀疏数组和队列相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
稀疏数组和队列
1.稀疏数组
所谓稀疏数组就是当数组中大部分的内容值都未被使用（或都为零），在数组中仅有少部分的空间使用。因此造成内存空间的浪费，为了节省内存空间，并且不影响数组中原有的内容值，我们可以使用稀疏数组去压缩数据。OK，如果你不明白，那我们来看一个例子。
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在一个五子棋中，有存盘和续上盘的功能
分析问题：因为该二维数组的很多默认值是 0，因此记录了很多没有意义的数据 > 稀疏数组
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1.1 解决方法
思路
记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的范围
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应用实例
- 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组（棋盘、地图等等）
- 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复为原来的二维数组
- 整体思路
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1.2 代码实现
public class SparseArray
public static void main(String[] args)
//创建一个二维数组
//0:表示没有棋子 1表示黑子 2表示蓝子
int chessArr[][] = new int[11][10];
chessArr[1][2] = 1;
chessArr[2][3] = 2;
for(int[] row:chessArr)
for(int data:row)
System.out.printf("%d\\t",data);
System.out.println();
int[][] array = getSparseArray(chessArr);
System.out.println("-------");
for(int i = 0 ; i< array.length;i++)
System.out.printf("%d\\t%d\\t%d\\t\\n",array[i][0],array[i][1],array[i][2]);
System.out.println("--------");
int[][] startArr = recovery(array);
for(int[] row:startArr)
for(int data:row)
System.out.printf("%d\\t",data);
System.out.println();
/**
* 将普通数组转换为稀疏数组
* @param chessArr
* @return
*/
public static int[][] getSparseArray(int[][] chessArr)
if(!checkIsRight(chessArr))
return null;
//1.拿到数组后 首先获取元素的个数,然后才能建立稀疏数组
int sum = 0;
for(int[] arr:chessArr)
for(int i:arr)
if(i != 0)
sum++;
//2.建立稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[sum+1][3];
sparseArr[0][0] = chessArr.length; //行
sparseArr[0][1] = chessArr[0].length;//列
sparseArr[0][2] = sum; //元素个数
//3.数组存放
int count = 0;
for(int i = 0; i <chessArr.length; i++ )
for(int j = 0; j <chessArr[i].length;j++ )
if(chessArr[i][j] != 0)
sparseArr[++count][0] = i;//行
sparseArr[count][1] = j;//列
sparseArr[count][2] = chessArr[i][j];
return sparseArr;
/**
* 将稀疏数组转回普通数组
* @param sparseArr
* @return
*/
public static int[][] recovery(int[][] sparseArr)
if(!checkIsRight(sparseArr))
return null;
//获取原数组的 行数和列数 并创建原数组
int arr[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
for(int i = 1; i < sparseArr.length;i++)
arr[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
return arr;
public static boolean checkIsRight(int[][] arr)
if(arr == null || arr.length <= 1 )
return false;
return true;
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2. 队列
- 队列是一个有序列表，可以用数组或链表来实现
- 遵循先入先出的原则
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2.1 数组模拟队列
- 队列本身是有序列表，若使用数组的数据结构来存储队列的数据，则队列的数组声明如上图，其中maxSize是该队列的最大容量
- 因为队列的输出、输入分别从头尾端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列头尾端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear会随着队列的输入而改变
- 当我们将数据输入队列时称为
addQueue，addQueue的处理有两个步骤：思路分析
(1) 将尾指针往后移：rear+1，当front == rear [空]
(2) 若尾指针rear小于队列的最大下标 maxSize - 1，则数据输入rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。
rear == maxSize - 1
代码实现
public class ArrayQueueDemo
public static void main(String[] args)
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(10);
queue.addQueue(1);
queue.addQueue(2);
queue.addQueue(3);
queue.addQueue(4);
queue.getQueue();
queue.showQueue();
//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue
private int maxSize; //表示数组的最大容量
private int front;//队列头
private int rear;//队列尾
private int[] arr; //该数组用于存放数据,模拟队列
public ArrayQueue(int maxSize)
this.maxSize = maxSize;
arr = new int[maxSize];
this.front = -1;
this.rear = -1;
//判断队列是否已满
public boolean isFull()
return rear == maxSize - 1;
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty()
return front == rear;
//添加数据到队列
public void addQueue(int n)
//判断队列是否满
if(isFull())
System.out.println("队列已满");
return;
arr[++rear] = n;
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue()
if(isEmpty())
throw new RuntimeException("队列已空");
return arr[++front];
//显示队列所有数据
public void showQueue()
if(isEmpty())
System.out.println("队列已空");
return;
for(int i = front+1 ;i <= rear;i++)
System.out.printf("arr[%d]=%d\\n",i,arr[i]);
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2.2 数组模拟环形队列
之前实现的队列存在一个明显的问题，就是数组使用一次就不能再用了，出队列数据的位置始终空在那，没有达到一个复用的效果，因此我们要对这个队列进行一次优化，将此队列变成一个环形队列
思路
front 变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是 arr[front] 就代表队列的第一个元素，
front初始值 = 0rear 的变量含义做一个调整：rear指向最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值 = 0
当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
当队列为空的条件，rear == front 空
当我们这样分析，队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize
我们就可以在原来的队列上修改得到 一个环形队列
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代码实现
public class CircleArrayQueueDemo
public static void main(String[] args)
//测试一把
System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例");
//创建一个环形队列 说明设置4，其队列数据最大是3
CircleArray queue = new CircleArray(4);
char key = ' ';//接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while(loop)
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0);
switch (key)
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数字");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\\n",res);
catch (Exception e)
System.out.println(e.getMessage());
break;
case 'h'://查看队列头的数据
try
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\\n",res);
catch (Exception e)
System.out.println(e.getMessage());
break;
case 'e'://退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
class CircleArray
private int maxSize;
private int front;
private int rear;
private int[] arr;
public CircleArray(int maxSize)
this.maxSize = maxSize;
arr = new int[maxSize];
//判断队列是否已满
public boolean isFull()
return (rear+1)%maxSize == front;
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty()
return rear == front;
//添加数据到队列
public void addQueue(int n)
//判断队列是否已满
if(isFull())
System.out.println("队列满,不能加入数据");
return;
//直接将数据加入
arr[rear] = n;
//将rear后移，这里必须考虑取模
rear = (rear+1)%maxSize;
//获取队列的数据
public int getQueue()
//判断队列是否为空
if(isEmpty())
//通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列为空,不能取数据");
int value = arr[front];
front = (front+1)%maxSize;
return value;
//显示队列的所有数据
public void showQueue()
//遍历
if(isEmpty())
System.out.println("队列为空，没有数据");
return;
for(int i = front; i < front + size() ; i++)
System.out.printf("arr[%d]=%d\\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);
//求出当前队列有效数据的个数
public int size()
//加上maxSize 防止模出负数 因为这是一个环形队列
return (rear + maxSize - front)%maxSize;
//显示队列的头数据
public int headQueue()
//判断
if(isEmpty())
throw new RuntimeException("队列是空的，~没有数据");
return arr[front];
以上是关于数据结构与算法—稀疏数组和队列的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章