Bellman_Ford算法求带有负边权的最短路算法

Posted 2022-04-16 programyang

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，输出impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k。

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示点x和点y之间存在一条有向边，边长为z。

输出格式

输出一个整数，表示从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n,k≤500

,
1≤m≤10000

,
任意边长的绝对值不超过10000。

输入样例：

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例：

3

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=510,M=10010;
int dis[N],backup[N],n,m,k;
struct F
    int a;
    int b;
    int c;
f[M];
int bellman_ford()
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
        memcpy(backup,dis,sizeof(dis));
        for(int j=0;j<m;j++)
            int a=f[j].a,b=f[j].b,c=f[j].c;
            if(backup[a]!=0x3f3f3f3f)dis[b]=min(dis[b],backup[a]+c);
        
    
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
    return dis[n];

int main(void)
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0,a,b,c;i<m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        f[i]=a,b,c;
    
    
    if(bellman_ford()==-1)cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<bellman_ford()<<endl;
    return 0;