基本数据结构—Trie

Posted 2022-04-14 uninstalllingyi

理论知识与功能

定义

Trie（字典树），用于实现字符串的快速检索。其每个节点都含有若干个字符指针。

例如我在字典树里插入"abc","ac"，那么就会生成一个这样丑陋的东西。

好吧是我的图画的丑陋

初始化

一棵空的Trie仅包含一个根节点，那么他的指针自然也指向空。

注：因为Trie运用在检索字符串，所以此处指针指代字符指针。

插入

对于需要插入的一个字符串S而言，我们令指针P指向根节点。然后依次扫描P中的每个字符c

1.若P的c字符指针指向空（即没有这个节点），则新建一个节点Q，令P的c字符指针指向Q，然后令P=Q。

2.若指向一个已存在的节点，直接让P=Q。

当S字符扫描完毕时，在当前节点P上标记他是一个字符串的末尾。

检索

对于需要检索的一个字符串S而言，我们令指针P指向根节点，然后依次扫描S中的每个字符c

1.若P的c指针指向空，则S没有被插入过Trie，返回False

2.若指向存在的节点，则P=Q

当S扫描完毕时，检查P是否被标记为一个字符的末尾。如果没有，就是False。否则为True

代码实现

int trie[Size][26],tot=1;
void insert(char* str)
    int len=strlen(str),p=1;
    for(int k=0;k<len;k++)
        int ch=str[k]-‘a‘;
        if(trie[p][ch]==0)
            trie[p][ch]=++tot;
        
        p=trie[p][ch];
    
    end[p]=true;

bool search(char* str)
    int len=strlen(str),p=1;
    for(int k=0;k<len;k++)
        p=trie[p][str[k]-‘a‘];
        if(p==0)
            return false;
        
    
    return end[p];

题中的Show Time

前缀统计 CH1601

就在我打算去写这个模板题题解之际，ContestHunter炸了？？？

好文章 2015模拟题

这道题Trie不是正解，但是可以拿到一定分数。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Size=200100;
int trie[Size][26];
bool end[Size];
char S[Size];
int tot;
int ans;
int n,m;
bool Search(int pos)
    //int len=strlen(str),p=1;
    int len=m,p=1;
    for(int k=0;k<len;k++)
        p=trie[p][S[k+pos]-‘a‘];
        if(p==0)
            return false;
        
    
    return end[p];

void Insert(int pos)//char *str
    //int len=strlen(str),p=1;
    if(Search(pos))
        //cout<<"重复"<<endl;
        return;
    
    int len=m,p=1;
    for(int k=0;k<len;k++)
        int ch=S[pos+k]-‘a‘;
        if(trie[p][ch]==0)
            trie[p][ch]=++tot;
            
            //cout<<"p "<<p<<endl;
        
        p=trie[p][ch];
    
    end[p]=true;
    ans++;

int main()
    //abc bca cab aba bac acb cba
    //string s; 
    //freopen("B.in","r",stdin);
    //freopen("B.out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>S;
    for(int i=0;i<=n-m;i++)
        //cout<<"运行"<<endl;
        Insert(i);
    
    cout<<ans;

50分解法。但由于用到了Trie，所以粘了过来。据题解所述，Trie最高能拿70分，但抱歉我没有看懂。