codeforces1191D Tokitsukaze, CSL and Stone Game 博弈论

Posted 2022-04-13 aya-uchida

网址：http://codeforces.com/problemset/problem/1190/B

题意：

给出n堆石头，两个人轮流从非空的石头堆中取一颗石头，如果某人开始前，石头已经被取完，或者取了之后，出现两堆石头数量相同，则输，假设两个人每次都会走最佳选择，求最后谁会赢。

题解：

结论：在自己取石头之后，石头堆是0，1，2，3......n-1时，必胜，故两方一定是想办法构造成这个样子。然后是特殊情况，如果已经有两个空堆，或者三堆相同，或者两堆相同且存在一堆比这堆少一个（5，5，4-》5，4，3-》4，4，3 or 5，3，3），则必然后手胜。

AC代码：

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int num[100005];
    bool check(int n)
    
        if(n>=2&&num[0]==0&&num[1]==0)
            return 1;
        for(int i=2;i<n;++i)//连续三堆相同
            if(num[i]==num[i-1]&&num[i-1]==num[i-2])
                return 1;
        for(int i=2;i<n;++i)
            if(num[i]==num[i-1]&&num[i]==num[i-2]+1)//第一个必须取一个，第二个再取一个，相等，输
                return 1;
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<n;++i)//相同对
            if(num[i]==num[i-1])
                ++cnt;
        return cnt>1;
    
    int main()
    
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>num[i];
        sort(num,num+n);
        if(check(n))
        
            cout<<"cslnb"<<endl;
            return 0;
        
        long long sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            sum+=num[i];
        if((sum-n*(n-1)/2)%2)
            cout<<"sjfnb"<<endl;
        else
            cout<<"cslnb"<<endl;
        return 0;