多维树状数组

Posted 2022-04-11 starve

hdu2642

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2642

题目大意：

现在假设天空是一个二维平面(1000*1000)。坐标从(0，0)点开始。现在给出N条信息。

"B X Y"，B为字符，x、y是整数，表示将坐标(x，y)的星星变亮。

"D XY"，D为字符，x、y是整数，表示将坐标(x，y)的星星变暗。

"Q X1 X2 Y1 Y2"，Q是字符，X1、X2、Y1、Y2是整数，表示问有多少颗星星在X1、X2、

Y1、Y2确定的矩形中。

思路：

建立一个二维的树状数组，单点更新，区间求值。其实和一维的差不多。只不过第i个元素变

为了第x行第y列的元素。更新和求值都是二维维护数组数组。再用一个二维数组Mark[][]表

示(x、y)处的星星的明暗情况。因为坐标是从(0，0)点开始的，而Lowbit(0) = 0，所以，另

所有的横纵坐标都加1，使坐标从(1，1)点开始。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1e3+3;
int a[M][M],vis[M][M];
int lowbit(int x)
    return x&(-x);

void update(int x,int y,int c)
    for(int i=x;i<M;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<M;j+=lowbit(j))
            a[i][j]+=c;

int sum(int x,int y)
    int ans=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
            ans+=a[i][j];
    return ans;

char s[2];
int main()
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘Q‘)
            int x1,x2,y1,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
            x1++,x2++,y1++,y2++;
            if(x1<x2)
                swap(x1,x2);
            if(y1<y2)
                swap(y1,y2);
            printf("%d\n",sum(x1,y1)+sum(x2-1,y2-1)-sum(x1,y2-1)-sum(x2-1,y1));
        
        else
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x++,y++;
            if(s[0]==‘B‘)
                if(!vis[x][y])
                    vis[x][y]=1;
                    update(x,y,1);
                
            
            else
                if(vis[x][y])
                    vis[x][y]=0;
                    update(x,y,-1);
                
            
        
    
    return 0;

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