剑指offer：在排序数组中查找数字

Posted 2022-04-10

题目:
统计一个数字在排序数组中出现的次数. 例如输入排序数组1,2,3,3,3,3,4,5,由于3在这个数中出现了4次,输出4.

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-07-13 15:10
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : getNumberOfK.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

def getFirstK(data, k):
    start, end = 0, len(data) - 1
    while start <= end:
        mid = (start + end) >> 1
        if data[mid] == k:
            # 关键在于，如果mid是k，那么就判断前一个元素是不是也是k，如果是，说明这个位置不是
            # 第一次出现，要在左边继续查找。否则，直接返回mid，因为是第一次出现了
            if mid - 1 >= start and data[mid - 1] == k:
                end = mid - 1
            else:
                return mid
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1

    return -1

def getLastK(data, k):
    start, end = 0, len(data) - 1
    while start <= end:
        mid = (start + end) >> 1
        if data[mid] == k:
            if mid + 1 <= end and data[mid + 1] == k:
                start = mid + 1
            else:
                return mid
        elif data[mid] < k:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1

    return -1

def getNumberOfK(data, k):
    """
    要获取一个有序数组中某个元素出现的次数，最直观的做法就是遍历整个数组，然后统计该元素的出现次数，
    这样做的时间复杂度是O(n)

    但是由于这个数组是有序的，我们可以考虑利用二分查找的方法来解决这个问题。
    如果我们先利用二分查找定位到了这个元素，然后再往前往后遍历，这样的话时间复杂度也还是O(n)。

    但是如果我们在利用二分查找的时候，想办法定位这个元素第一次出现的下标和最后一次出现的下标。
    在利用二分查找找到一个这个元素之后，判断这个元素是否是第一个，也就是对比这个元素的前一个是否也
    是k，如果不是，说明这个元素就是第一个元素，否则在这个下标的左边继续查找。
    对于最后一次出现的下标同理。
    """
    if not data:
        return 0
    first = getFirstK(data, k)
    last = getLastK(data, k)
    if first != -1 and last != -1:
        return last - first + 1
    else:
        return 0

def main():
    data = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5]
    k = 3
    print(getNumberOfK(data, k))

if __name__ == ‘__main__‘:
    main()