函数递归,算法二分法

Posted 2022-04-07 george-007

函数的递归

# 函数递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式，函数在调用时，直接或间接调用了自身，就是递归调用
# 调用函数会产生局部的名称空间，占用内存，因为上述这种调用会无需调用本身，python解释器的内存管理机制为了防止其无限制占用内存，对函数的递归调用做了最大的层级限制 

#查看递归次数上限和修改次数上限
import sys   
# print(sys.getrecursionlimit())  # 结果不是很精确997次左右
# sys.setrecursionlimit(2000)  参数是上限次数
虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归，而且无限制地递归调用本身是毫无意义的,

递归应该分为两个明确的阶段，回溯与递推

递归的两个阶段

#回溯就是从外向里一层一层递归调用下去，
 回溯阶段必须要有一个明确地结束条件，每进入下一次递归时，问题的规模都应该有所减少（否则，单纯地重复调用自身是毫无意义的）

#递推就是从里向外一层一层结束递归
# 递归函数不要考虑循环的次数 只需要把握结束的条件即可

简单例子
# def age(n):
#     if n == 1:  # 必须要有结束条件
#         return 18
#     return age(n-1) + 2
# res = age(5)
# print(res)

python中的递归效率低且没有尾递归优化

#python中的递归
python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化：http://egon09.blog.51cto.com/9161406/1842475
但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制

#总结递归的使用：
1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

二分法

想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模

# 算法:解决问题的高效率的方法
二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。
二分法查找的思路如下：
（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。

（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。

（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

target_num = 666
def get_num(l,target_num):
    if not l:
        print(‘你给的工资 这个任务怕是没法做‘)
        return
    # 获取列表中间的索引
    print(l)
    middle_index = len(l) // 2
    # 判断target_num跟middle_index对应的数字的大小
    if target_num > l[middle_index]:
        # 切取列表右半部分
        num_right = l[middle_index + 1:]
        # 再递归调用get_num函数
        get_num(num_right,target_num)
    elif target_num < l[middle_index]:
        # 切取列表左半部分
        num_left = l[0:middle_index]
        # 再递归调用get_num函数
        get_num(num_left, target_num)
    else:
        print(‘find it‘,target_num)

get_num(l,target_num)