线性代数中的各种量理解：标量向量矩阵张量

Posted 2022-04-07 icmzn

标量、向量、矩阵、张量之间的联系

    在深度学习中，大家肯定都知道这几个词：标量（Scalar），向量（Vector），矩阵（Matrix），张量（Tensor）。但是要是让我们具体说下他们，可能一下子找不出头绪。下面介绍一下他们之间的关系：

 

标量（scalar)
?一个标量表示一个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他大部分对象（通常是多个数的数组）。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。

向量（vector）
?一个向量表示一组有序排列的数。通过次序中的索引，我们可以确定每个单独的数。通常我们赋予向量粗体的小写变量名称，比如xx。向量中的元素可以通过带脚标的斜体表示。向量X的第一个元素是X_1，第二个元素是X_2，以此类推。我们也会注明存储在向量中的元素的类型（实数、虚数等）。

矩阵（matrix）
?矩阵是具有相同特征和纬度的对象的集合，表现为一张二维数据表。其意义是一个对象表示为矩阵中的一行，一个特征表示为矩阵中的一列，每个特征都有数值型的取值。通常会赋予矩阵粗体的大写变量名称，比如A。

张量（tensor）
?在某些情况下，我们会讨论坐标超过两维的数组。一般地，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中，我们将其称之为张量。使用 A来表示张量“A”。张量A中坐标为(i,j,k)的元素记作A_(i,j,k)。
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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