P2173 [ZJOI2012]网络

Posted 2022-04-07 lltyyc

传送门

如果只有一种颜色，显然 $LCT$

多种颜色，发现颜色不多，所以对每一种颜色建 $LCT$

编号 $c$ 的颜色的第 $i$ 个节点在 $LCT$ 中编号 $c*n+i$

改颜色的时候有一堆细节，具体来讲

用 $map$ 来判断两点之间是否有边并记录边的颜色，注意边 $(x,y)$ 和 $(y,x)$ 是等价的

记录 $cnt[i][c]$ 维护节点 $i$ 颜色 $c$ 的边数

用 $findroot$ 判断两点之间是否已经有路径

注意改颜色的时候颜色可能不变！一定要特判！

注意边的颜色从 $0$ 开始

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()

    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)  if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); 
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)  x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); 
    return x*f;

const int N=1e6+7;
int c[N][2],fa[N],val[N],mx[N];
bool rev[N];
inline void pushup(int x)  mx[x]=max(mx[c[x][0]], max(val[x],mx[c[x][1]]) ); 
inline void pushdown(int x)

    if(!rev[x]||!x) return;
    int &lc=c[x][0],&rc=c[x][1];
    swap(lc,rc); rev[x]=0;
    if(lc) rev[lc]^=1;
    if(rc) rev[rc]^=1;

inline void rever(int x)  rev[x]=1; pushdown(x); 
inline bool noroot(int x)  return (c[fa[x]][0]==x)|(c[fa[x]][1]==x); 
inline void rotate(int x)

    int y=fa[x],z=fa[y],d=(c[y][1]==x);
    if(noroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][d^1]]=y;
    c[y][d]=c[x][d^1]; c[x][d^1]=y;
    pushup(y); pushup(x);

void push_tag(int x)

    if(noroot(x)) push_tag(fa[x]);
    else pushdown(x);
    pushdown(c[x][0]); pushdown(c[x][1]);

inline void splay(int x)

    push_tag(x);
    while(noroot(x))
    
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(noroot(y))
        
            if(c[y][0]==x ^ c[z][0]==y) rotate(x);
            else rotate(y);
        
        rotate(x);
    

inline void access(int x)

    for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])
        splay(x),c[x][1]=y,pushup(x);

inline void makeroot(int x)  access(x); splay(x); rever(x); 
inline int findroot(int x)

    access(x); splay(x); pushdown(x);
    while(c[x][0]) x=c[x][0],pushdown(x);
    splay(x);
    return x;

inline int split(int x,int y)  makeroot(x); access(y); splay(y); return mx[y]; //返回最大值
inline void link(int x,int y)  makeroot(x); if(findroot(y)!=x) fa[x]=y; 
inline void cut(int x,int y)

    makeroot(x);
    if(findroot(y)!=x||fa[y]!=x||c[y][0]) return;
    fa[y]=c[x][1]=0; pushup(x);

int n,m,C,K,cnt[N][11];
struct edge
    int x,y;
    inline bool operator < (const edge &tmp) const 
        return x!=tmp.x ? x<tmp.x : y<tmp.y;
    
;
map <edge,int> mp;
int main()

    int a,b,c,opt;
    n=read(),m=read(),C=read(),K=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        a=read();
        for(int j=0;j<C;j++) val[j*n+i]=a;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        a=read(),b=read(),c=read();
        mp[(edge)a,b]=c+1;/*边的颜色从0开始*/ cnt[a][c]++,cnt[b][c]++;
        link(c*n+a,c*n+b);
    
    while(K--)
    
        opt=read(); a=read(),b=read();
        if(opt==0)  for(int i=0;i<C;i++) val[i*n+a]=b,splay(i*n+a); 
        if(opt==1)
        
            c=read();
            if(!mp[(edge)a,b]&&!mp[(edge)b,a])  printf("No such edge.\n"); continue; 

            if(!mp[(edge)a,b]) swap(a,b);
            int p=mp[(edge)a,b]-1;//注意-1
            if(c==p)  printf("Success.\n"); continue; //特判!
            if((cnt[a][c]>1||cnt[b][c]>1))  printf("Error 1.\n"); continue; 

            if(findroot(c*n+a)==findroot(c*n+b))  printf("Error 2.\n"); continue; 
            cnt[a][c]++,cnt[b][c]++; cnt[a][p]--,cnt[b][p]--; mp[(edge)a,b]=c+1;//更新一堆东西
            cut(p*n+a,p*n+b); link(c*n+a,c*n+b);
            printf("Success.\n");
        
        if(opt==2)
        
            c=read();
            if(findroot(a*n+b)!=findroot(a*n+c))  printf("-1\n"); continue; 
            printf("%d\n",split(a*n+b,a*n+c));
        
    
    return 0;