T1317：例5.2组合的输出

Posted 2022-04-07 zoom1109

【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

解题思路

　　全排列变形，判断条件要增加一个：后一个数大于前一个数；

代码如下

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n, r, st[1010];
 5 bool book[1010];
 6 void dfs(int u)
 7     if(u == r + 1)
 8     
 9         for(int i = 1; i <= r; i++)    printf("%3d", st[i]);
10         printf("\n");
11     
12 
13     for(int i = 1; i <= n; i++)
14         if(!book[i] && st[u - 1] < i)
15             st[u] = i;
16             book[i] = true;
17             dfs(u + 1);
18             book[i] = false; 
19         
20         
21 
22     
23 
24 int main()
25     scanf("%d %d", &n, &r);
26     dfs(1);
27     return 0;
28  

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