numpy之傅里叶定理

Posted 2022-04-04 yuxiangyang

一、基于傅里叶定理，用一组正弦函数合成方波

　　

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    三角函数通用函数
    傅里叶定理：任何一个曲线，无论多么跳跃或者不规则，都可以被解析成一组光滑的正弦函数的叠加
            ---应用：合成方波(即不规则的方波由一组光滑的正弦函数叠加合成的)
                    如：y = 4π/(2*n-1) * sin((2*n-1)*x)
‘‘‘
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp

x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 1000)
y1 = 4 * np.pi * np.sin(x)
y2 = 4 * np.pi / 3 * np.sin(3 * x)

n = 6
y = np.zeros(1000)
for i in range(1, n + 1):
    y += 4 * np.pi / (2 * i - 1) * np.sin((2 * i - 1) * x)

mp.plot(x, y1, label=‘y1‘, alpha=0.3)
mp.plot(x, y2, label=‘y2‘, alpha=0.3)
mp.plot(x, y, label=‘y‘)
mp.legend()
mp.show()