树状数组优化dp——cf985E经典

Posted 2022-04-04 zsben991126

/*
dp[i]=0|1 表示前i是否可以被成功分组， 
dp[i+1]能够变成1的三个条件
1：j∈[0,i-k]里存在dp[j]=1 
2：dp[j]=1
3：a[i+1]-a[j+1]<=d 
即可以把[j+1,i+1]分为一组，放在前j个之后 

先进行排序，暴力的复杂度是o(n*n)
其实每次求dp[i]时，只要考虑范围为[a[i]-d+1,a[i]]的dp即可 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5000005
    
int d,dp[maxn],a[maxn],n,k;
    
int bit[maxn];
void update(int x,int v)
    while(x<=n)
        bit[x]+=v;
        x+=(x&-x);
    

int query(int x)
    int res=0;
    while(x)
        res+=bit[x];
        x-=(x&-x);
    
    return res;


int main()
    cin>>n>>k>>d;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)            
        if(i<k)dp[i]=0;
        else if(a[i]-a[1]<=d)dp[i]=1;
        else 
            int pos=lower_bound(a+1,a+1+n,a[i]-d)-a-1;
            dp[i]=(query(i-k)-query(pos-1))>0;
        
        if(dp[i])update(i,1);
    
    if(dp[n])puts("YES");
    else puts("NO");