Luogu 3197 越狱

Posted 2022-04-03 beyondlimits

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3197

思路：首先考虑所有情况的个数，即每个位置都有$m$种可能，则方案数为$m^n$；接下来考虑不满足条件的情况，则一号位可以使用$m$种，二号位可以选择$m-1$种，三号位可以选择$m-1$种...$n$号位可以选择$m-1$种。

则最终可行的方案数为$m^n-m*(m-1)^n-1$。

注意模成负数的情况。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int p=100003;
typedef long long ll;
using namespace std;
ll m,n;
ll qpow(ll a,ll b)
    ll ans=1;
    while(b)
        if(b&1) ans=(ll)(ans*a)%p;
        a=(ll)(a*a)%p;
        b>>=1;
    
    return ans%p;

int main()
    cin>>m>>n;
    cout<<((ll)qpow(m,n)%p-(ll)(m%p)*qpow(m-1,n-1)%p+p)%p<<endl;
    return 0;