[USACO08OCT]：打井Watering Hole（MST）

Posted 2022-04-02 hua-dong

题意：有N个牧场，每个牧场修水井花费Wi，连接牧场花费Pij，问最小花费，使得每个牧场要么有水井，要么和有水井的牧场有通道。

思路：加一个格外的节点O，连接O表示修井，边权是修井的费用。     那么这N+1个点求最MST即可。

刘同学想到的解法： 先找到修井费用最低的的牧场，然后和上面一样，由于最低的那个必选，所以异曲同工。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=310;
const int maxm=maxn*maxn;
int fa[maxn],t[maxn],a[maxn][maxn],tot;
struct in
    int len,u,v;
s[maxm];
bool cmp(in w,in q) 
    return w.len<q.len;

void add(int u,int v,int len)
    tot++; s[tot].u=u; s[tot].v=v; 
    s[tot].len=len;

int find(int x)
    if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
    return x;

int main()

    int N,M,ans=0;
    scanf("%d",&N);
    rep(i,1,N) scanf("%d",&t[i]);
    rep(i,1,N) rep(j,1,N) 
        scanf("%d",&a[i][j]);
        if(a[i][j]) add(i,j,a[i][j]);
    
    rep(i,0,N) fa[i]=i;
    rep(i,1,N) add(0,i,t[i]);
    sort(s+1,s+tot+1,cmp);
    rep(i,1,tot) 
        int fu=find(s[i].u);
        int fv=find(s[i].v);
        if(fu==fv) continue;
        fa[fu]=fv; ans+=s[i].len;
     
     printf("%d\n",ans);
    return 0;