hdu 3605(二分图多重匹配，匈牙利算法)

Posted 2022-04-02 xiongtao

  题意：有n个人可以逃到m个星球取,下面每一行有m个数，是第i个人是否可以逃到第j个星球。最后一行是m个星球最大可以生存的人数。

问是否可以全部逃离。

 

思路：之前二分图最大匹配是一个点最多匹配一个的，而这里每个星球可以匹配多个人。

但思路是一样的，每个人去匹配星球，如果可以匹配   并且人数小于该星球可以容纳人数就匹配，可以匹配但人数超过了，就要考虑该星球的人是否可以让位置到其他星球去，  比最大匹配多了一个for循环考虑多个人而已。

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int mp[maxn][15];
bool used[maxn];
int cnt[maxn],cap[maxn];//cnt[i]记录现在第i个星球有多少个人，cap[i]记录 i星球的容量 
int mat[maxn][15],n,m;//mat[i][j]表示第i个星球第j个匹配的人是谁 

bool dfs(int x)

    for(int i=0;i<m;i++)
    
        if(mp[x][i]&&!used[i])//表示第x个人可以匹配第i个星球 
        
            used[i]=1;
            if(cnt[i]<cap[i])//并且该星球人数未上限，直接匹配 
            
                mat[i][cnt[i]++]=x;
                return true;
            
            else//人数上限，查找该星球上所以人是否可以让位置 
            
                for(int j=0;j<cap[i];j++)
                
                    if(dfs(mat[i][j]))//可以让位置 
                    
                        mat[i][j]=x;
                        return true;
                    
                
            
        
    
    return false;


bool solve()

    for(int i=0;i<n;i++)//查看是否所以人可以逃离 
    
        for(int j=0;j<=m;j++)
            used[j]=0;
        if(!dfs(i))//该人不可以逃离就输出NO 
            return false;
    
    return true;


int main()

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            for(int j=0;j<m;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);        
        
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&cap[i]);
        if(solve())
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");    
    
    return 0;