poj 1061

Posted 2022-03-31 coolwx

只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4
真的大水题，不过看了数论之后还是一脸懵逼，要多练，最后发现不要随便用逆元，容易gg，一不小心少写一个负号。。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)

    ll d=a;
    if(b!=0)
    
        d=extgcd(b,a%b,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    
    else
    
        x=1;y=0;
    
    return d;

ll realgcd;
int main()

    ll x,y,m,n,l,e,k;
    while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
    realgcd=extgcd(n-m,l,e,k);
    ll r=l/realgcd;
    ll tmp=x-y;
    if(tmp%realgcd!=0)
    
        cout<<"Impossible"<<endl;
    
    else
    
        cout<<((x-y)/realgcd*e%r+r)%r<<endl;