牛大赛Cow Contest

Posted 2022-03-31 hrj1

题目背景

[Usaco2008 Jan]

题目描述

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入格式

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

输出格式

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

输出 #1复制

2

说明/提示

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

 

f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j])表示i能否走到j，即要么一开始i能到j,要么i能到k，k再能到j。

那么这里表示的是i能否赢j。用floyed求出每个点与个点的关系，只要这个点和其他

n-1个点的关系都确定了，就能确定他的排名。

 

#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m,i,j,k,f[205][205],x,y,ans=0;

int main()
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=1;
    
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=f[i][j]|f[i][k]&f[k][j];
            
        
    
    for(i=1;i<=n;i++)
        int ch=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j)
                continue;
            
            ch=ch&(f[i][j]|f[j][i]);
        
        ans+=ch;
    
    printf("%d",ans);
    return 0;