HDU-1045-Fire Net（最大匹配）

Posted 2022-03-31 ydddd

链接：

https://vjudge.net/problem/HDU-1045#author=zzuli_contest

题意：

假设我们有一个有直街的广场城市。城市地图是一个方形板，有n行和n列，每列代表一条街道或一块墙。
碉堡是一座小城堡，有四个开口可以射击。四个开口分别面向北，东，南和西。每个开口都会有一挺机枪射击。
在这里，我们假设子弹是如此强大，以至于它可以穿越任何距离并在途中摧毁一个碉堡。另一方面，墙壁结构坚固，可以阻止子弹。
目标是尽可能多地在城市中设置碉堡，这样就不会有两个碉堡相互摧毁。如果没有两个碉堡在地图的同一水平行或垂直列上，除非至少有一个墙将它们分开，否则碉堡的配置是合法的。在这个问题中，我们将考虑小方形城市（最多4x4），其中包含无法穿过子弹的墙壁。
下图显示了同一块板的五张图片。第一张图片是空白板，第二张和第三张图片显示合法配置，第四张和第五张图片显示非法配置。对于该板，合法配置中的最大块仓数为5; 第二张图片显示了一种方法，但还有其他几种方法。

您的任务是编写一个程序，在给定地图描述的情况下，计算可以在合法配置中放置在城市中的最大数量的阻止房屋。

思路：

将一行，通过墙壁被分成几块，行和列相同处理，在进行二分图的最大匹配

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <memory.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

const int MAXN = 10;
char Map[MAXN][MAXN];
int DisRow[MAXN][MAXN];
int DisCol[MAXN][MAXN];
int Linked[20], Vis[20];
vector<int> G[MAXN];
int n;
int row, col;

bool Dfs(int x)

    for (int i = 0;i < G[x].size();i++)
    
        int nextnode = G[x][i];
        if (Vis[nextnode])
            continue;
        Vis[nextnode] = 1;
        if (Linked[nextnode] == -1 || Dfs(Linked[nextnode]))
        
            Linked[nextnode] = x;
            return true;
        
    
    return false;


int Solve()

    int cnt = 0;
    memset(Linked, -1, sizeof(Linked));
    for (int i = 1;i <= row;i++)
    
        memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
        if (Dfs(i))
            cnt++;
    
    return cnt;


int main()

    while (~scanf("%d", &n) && n)
    
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%s", Map[i]+1);
        row = col = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        
            bool flag = false;
            for (int j = 1;j <= n;j++)
            
                if (Map[i][j] == '.')
                
                    if (!flag)
                        DisRow[i][j] = ++row, flag = true;
                    else
                        DisRow[i][j] = row;
                
                else
                    flag = false;
            
        
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        
            bool flag = false;
            for (int j = 1;j <= n;j++)
            
                if (Map[j][i] == '.')
                
                    if (!flag)
                        DisCol[j][i] = ++col, flag = true;
                    else
                        DisCol[j][i] = col;
                
                else
                    flag = false;
            
        
        for (int i = 1;i <= n*n;i++)
            G[i].clear();
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                if (Map[i][j] == '.')
                    G[DisRow[i][j]].push_back(DisCol[i][j]);
        
        int cnt = Solve();
        cout << cnt << endl;
    

    return 0;