两个点的欧几里得距离公式

Posted 2022-03-31 tztqwq

简述：有m个轴，也就是m维空间，其中有两个点\(A、B\)，

\(A\)的坐标为
\[a_1,a_2,\cdots,a_m\]

\(B\)的坐标为
\[b_1,b_2,\cdots,b_m\]

此两点的距离公式：

\[length(A,B)=sqrt(|a_1-b_1|^2+|a_2-b_2|^2+ \cdots + |a_m-b_m|^2)\]

---

这个公式与勾股定理有关系：\(a^2+b^2=c^2\)

那么\(c^2+d^2=e^2\)

要求出两个点在m维空间距离，首先要求出这两个点去除第m维的m-1维空间的距离（第m维空间依存于第m-1维空间），

然后再利用勾股定理，即可求出这两个点在m维的距离。