边双连通图

Posted 2022-03-30 kanchuang

【题目描述】：

蒟蒻刚刚学了点图论，现在他面对一张无向连通图，他想问你：

最少添加多少条边，使得任意两点之间有两条无公共边的路（可以有公共点）。

【输入描述】：

第一行n，m，n个点（编号1--n）m条边；

接下来m行，每行u，v；

表示u到v之间有一条无向边（可能重复描述一条边）；

【输出描述】：

一行，即答案。

【样例输入】：

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
4 5

【样例输出】：

1

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

20%的数据N<=20, M<=50

40%的数据N<=2000,M<=2000

70%的数据N<=20000,M<=20000

100%的数据N<=50000,M<=50000

 

分析：

本题题意就是求边双连通图，实际上也就是求桥，所以也只是一个模板题。。。

 

CODE:

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #define MAXN 50010
 5 using namespace std;
 6 int n,m,c=2,s=0,d=1,top=1;
 7 int cstack[MAXN],head[MAXN],colour[MAXN],deep[MAXN],low[MAXN],indegree[MAXN];
 8 bool vis[MAXN];
 9 struct Edge
10     int next,to;
11 a[MAXN<<1];
12 inline int read()
13     int date=0,w=1;char c=0;
14     while(c<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)w=-1;c=getchar();
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)date=date*10+c-‘0‘;c=getchar();
16     return date*w;
17 
18 inline void add(int x,int y)
19     a[c].to=y;a[c].next=head[x];head[x]=c++;
20     a[c].to=x;a[c].next=head[y];head[y]=c++;
21 
22 void dfs(int x,int edge)
23     deep[x]=low[x]=d++;
24     vis[x]=true;
25     cstack[top++]=x;
26     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
27         int v=a[i].to;
28         if(i==(edge^1))continue;
29         if(!deep[v])
30             dfs(v,i);
31             low[x]=min(low[x],low[v]);
32         
33         else if(vis[v])low[x]=min(low[x],deep[v]);
34     
35     if(low[x]==deep[x])
36         s++;
37         do
38             colour[cstack[top-1]]=s;
39             vis[cstack[top-1]]=false;
40         while(cstack[--top]!=x);
41     
42 
43 void work()
44     int ans=0;
45     for(int i=1;i<=n;i++)ans+=(indegree[i]==1?1:0);
46     printf("%d\n",(ans+1)/2);
47 
48 void init()
49     int x,y;
50     n=read();m=read();
51     for(int i=1;i<=m;i++)
52         x=read();y=read();
53         add(x,y);
54     
55     for(int i=1;i<=n;i++)if(!deep[i])dfs(i,0);
56     for(int i=1;i<=n;i++)
57     for(int j=head[i];j;j=a[j].next)
58         int v=a[j].to;
59         if(colour[i]!=colour[v])indegree[colour[v]]++;
60     
61 
62 int main()
63     init();
64     work();
65     return 0;
66