排序算法（快速排序）

Posted 2022-03-29 itall

　　关于排序算法，常见的大致有：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、桶排序、计数排序等。每一种排序算法都有它们各自的优劣和适用场景。一般可以从这么几个角度来衡量排序算法：

　　1.最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度

　　2.是否是原地排序算法：原地排序算法，指空间复杂度为O(1)

　　3.是否是稳定排序算法：稳定排序算法，指如果待排序序列中有值相等的元素，经过排序之后，值相等元素的顺序保持不变

 

　　关于快速排序：

#描述快速排序：
    1.如果要排序数组中下标从p到r之间的一组数据，我们选择p到r之间的任意一个数据作为pivot（分区点）
    2.遍历p到r之间的数据，将小于pivot的数据放到左边，将大于pivot的数据放到右边，将pivot放到中间
    3.如此，则将p到r之间的数据分成了三个部分，前面p到q-1之间的数据都小于pivot，中间是pivot，后面q+1到r之间的数据都大于pivot
    4.根据分治思想，通过递归排序从p到q-1之间的数据，和下标从q+1到r之间的数据，直到区间缩小为1，则所有数据都有序了
    5.递推公式：
        quick_sort(p…r) = quick_sort(p…q-1) + quick_sort(q+1, r)

    终止条件：
        p >= r

 

 

　　代码实现：

 

// 第一步：分区函数
    public static int partition(int[] a,int low,int high)

        // 选取第一个元素作为pivot（分区点）
        int tmp = a[low];

        // 循环处理low<high
        while (low<high)

            // 从右往左，将小于pivot的数据，放入左边
            while(low<high && a[high]>=tmp)
                high -=1;
            
            a[low] = a[high];
            System.out.println("1.low="+low+"&&a["+low+"]="+a[low]+",high="+high+"&&a["+high+"]="+a[high]);

            // 从左往右，将大于pivot的数据，放入右边
            while(low<high && a[low]<=tmp)
                low +=1;
            

            a[high]=a[low];
            System.out.println("2.low="+low+"&&a["+low+"]="+a[low]+",high="+high+"&&a["+high+"]="+a[high]);
        

        // 找到分区点low，并返回
        a[low] = tmp;
        System.out.println("找到分区点后的数据："+Arrays.toString(a));
        return low;
    

 // 第二步：递归操作
    public static void quickSort(int[] a,int low,int high)
        if(low >= high) return;

        // 查找分区点
        int mid = partition(a,low,high);
        System.out.println("--------------------------------------分区点："+mid);

        // 低位递归排序
        quickSort(a,low,mid-1);

        // 高位递归排序
        quickSort(a,mid+1,high);