二叉树的四种遍历算法实现，没你想得那么难

Posted 2022-03-27 bianchengrufeng

二叉树的遍历

我用下图的树为例，做树的遍历：

二叉树结构

树节点的定义：

public class TreeNode 
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
    public TreeNode(int val) 
        this.val = val;
    
    public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) 
        super();
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    树的结构的代码实现：public static void main(String[] args) 
       TreeNode e = new TreeNode(1);
       TreeNode g = new TreeNode(2);
       TreeNode h = new TreeNode(3);
       TreeNode i = new TreeNode(4);
       TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
       TreeNode f = new TreeNode(6,h,i); 
       TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
       TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
       TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);

中序遍历

• 先处理左子树，然后处理当前节点，再处理右子树。
• 对于一颗二叉查找树，所有的信息都是有序排列的，中序遍历可以是信息有序输出，且运行时间为O（n）。
• 递归实现中序遍历：

public static void printTree(TreeNode t)
       if(t!=null)
           printTree(t.left);
           System.out.print(t.val+" ");
           printTree(t.right);
       
   

输出结果：
5 2 7 1 9 3 6 4 8

后序遍历

• 先处理左右子树，然后再处理当前节点，运行时间为O（n）。
• 递归实现后序遍历：

public static void printTree(TreeNode t)
        if(t!=null)
            printTree(t.left);
            printTree(t.right);
            System.out.print(t.val+" ");
        
    

输出结果：
2 5 1 7 3 4 6 8 9

先序遍历

• 先处理当前节点，在处理左右子树。
• 递归实现先序遍历：

public static void printTree(TreeNode t)
        if(t!=null)
            System.out.print(t.val+" ");
            printTree(t.left);
            printTree(t.right);
        
    

输出结果：
9 7 5 2 1 8 6 3 4

有没有觉得树的先序，中序，后序遍历都非常简单，递归三行代码就搞定了。好吧，下边厉害的要来了

层序遍历

• 层序遍历:所有深度为D的节点要在深度为D+1的节点之前进行处理，层序遍历与其他类型的遍历不同的地方在于它不是递归地执行的，它用到队列，而不使用递归所默示的栈。

• 算法思想：

1. 定义节点 TreeNode lastNode指向当前行最有节点，TreeNode nlastNode指向下一行最右节点。
2. 利用队列，首先将根节点入队,再循环里出队,并将其子节点入队,定义TreeNode tmpNode节点指向当前出队列的节点，当tmpNode==lastNode时，代表当前行遍历结束，输出换行，再令lastNode=nlastNode，nlastNode在子节点入队列时指向下一行最右节点。循环直到对列为空就行。

• 层序遍历代码：

package Tree;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.List;import java.util.Queue;/* * 层序遍历 *  */public class TreePrinter1 
     public static int[][] printTree(TreeNode root) 
         List< List<Integer> > list = new ArrayList< List<Integer> >();
         list.add(new ArrayList<Integer>());
         Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
            queue.add(root);
            TreeNode lastNode = root;    // 当前行最右节点
            TreeNode nlastNode = root;    // 下一行最右节点
            TreeNode tmpNode = null; 
            int hight = 0;                // 树的高度
            while(!queue.isEmpty())
                tmpNode = queue.poll();
                if(tmpNode!=null)
                    list.get(hight).add(tmpNode.val);
                
                if(tmpNode.left!=null)
                    queue.add(tmpNode.left);
                    nlastNode = tmpNode.left;
                
                if(tmpNode.right!=null)
                    queue.add(tmpNode.right);
                    nlastNode = tmpNode.right;
                
                if(tmpNode == lastNode)
                    lastNode = nlastNode;
                    hight++;
                    list.add(new ArrayList<Integer>());
                
            
            int[][] data = new int[list.size()][];
            for(int i=0;i<list.size();i++)
                for(int j=0;j<list.get(i).size();j++)
                    data[i][j] = list.get(i).get(j);
                
            

        return data;
     
     public static void main(String[] args) 
           TreeNode e = new TreeNode(1);
           TreeNode g = new TreeNode(2);
           TreeNode h = new TreeNode(3);
           TreeNode i = new TreeNode(4);
           TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
           TreeNode f = new TreeNode(6,h,i);
           TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
           TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
           TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);
           int[][] data  =TreePrinter.printTree(root);
           for(int s=0;s<data.length;s++)
               for(int j=0;j<data[s].length;j++)
                   System.out.print(data[s][j]+" ");
               
               System.out.println();
           
    

输出结果：
9
7 8
5 1 6
2 3 4