分支界限

Posted 2022-03-26 hualian

一、基本描述

　　类似于回溯法。但在一般情况下，分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解，即在某种意义下的最优解。

二、分支限界法的基本思想

　　分支限界法一般以广度优先的搜索方式搜索空间树寻找唯一解或最优解，并且在这个方法中，每个节点只有一次扩展机会，它的子结点中不符合要求或不是最优解的会被舍弃，剩下的继续扩展，直到找到最优解或结点扩展完毕。

三、常用方法

　　一般以队列或优先队列选取扩展结点。

四、回溯与分支限界法的区别

　　回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或者是在满足约束条件的解中找出使某一个目标函数值达到极大或者极小的解，即某种意义下的最优解。

例题请见算式等式