题解Luogu P4377 Talent Show

Posted 2022-03-25 gengyf

01分数规划+背包

t[i]读入时*1000，不用小数而满足题目要求

由于W比较小而w[i]很大，枚举W

当w[i]>W 时必满足，所以直接使w[i]>W的贡献算在f[W]上

求Σt[i]/Σw[i]的最大值，ans=Σt[i]/Σw[i]，即Σ(t[i]-w[i]*ans)

二分ans然后正常01背包

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//  main.cpp
//  Luogu
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,W;
int w[300],t[300];
long long f[10005];
bool check(int x)
    memset(f,128,sizeof(f));
    f[0]=0;
    long long tmp=f[W];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=W;j>=0;j--)
            if(f[j]!=tmp)
                int y=j+w[i];
                y=min(y,W);
                f[y]=max(f[y],f[j]+t[i]-(long long)w[i]*x);
            
        
    return f[W]>=0;

int main()
    scanf("%d%d",&n,&W);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&t[i]);
        t[i]*=1000;
    
    int l=0,r=1000000;
    while(l<=r)
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    
    printf("%d",l-1);
    return 0;