位运算取余取模

Posted 2022-03-24 suhang12138

l  取余和取模的共同点和区别

对于整数：

相同：无论取余还是取模都分两步：1）求整数商：c=a/b  2)计算模或余数：r=a-c*b

不同：取模在计算c值时，向0方向舍入（fix()函数）

      取余计算c时，向负无穷方向舍入（floor()函数）

7 mod 4 = 3（商 = 1 或 2，1<2，取商=1）

-7 mod 4 = 1（商 = -1 或 -2，-2<-1，取商=-2）

总结：当a、b符号一致时，结果一致；当a、b符号不同时，取余结果符号与a一致，取模结果符号与b一致

基本性质：

1）若p|(a-b)，则a≡b (% p)。例如 11 ≡ 4 (% 7)， 18 ≡ 4(% 7)

2）(a % p)=(b % p)意味a≡b (% p)

l  “|”逻辑或，双目运算，对应的二进制中只要其中一个对应位为1，结果对应位为1，否则结果对应位为0；

l  位逻辑运算符：

 & 位逻辑与  | 位逻辑或  ^ 位逻辑异或  - 位逻辑反  >> 右移  << 左移

 

l  移位运算

左移运算（<<）是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向左移位，移出位被丢弃，右边的空位一律补0。右移运算（>>）是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向右移动，移出位被丢弃，左边移出的空位或者一律补0。

例如，设无符号短整型变量a为0111(对应二进制数为0000000100010001),

则：a<<3 结果为0888(对应二进制数为0000100010001000)，a不变（即运算式本身为一个值，但不改变被操作对象值）