2679.跨时代

Posted 2022-03-23 nelson992770019

     1.题目描述：

     钟逆时针而绕，恶物狰狞的倾巢，我谦卑安静地于城堡下的晚祷，压抑远古流窜的蛮荒暗号，而管风琴键高傲的说，那只是在徒劳。我的乐器在环绕，时代无法淘汰我霸气的皇朝。 你无法预言，因为我越险，翅越艳；没有句点，跨时代蔓延，翼朝天。 月下浮雕，魔鬼的浅笑，狼迎风嚎，蝠翔似黑潮，用孤独去调尊严的色调。我跨越过世代，如兽般的姿态，琴声唤起沉睡的血脉。不需要被崇拜，如兽般的悲哀，只为永恒的乐曲存在，醒过来。 去年万众瞩目的《跨时代》专辑发行之后，周杰伦又开始了他的世界巡回演唱会《超时代》。有人说过：如果你喜欢一个人，那你一定要去看一场他的演唱会；电视机前的1m距离和在演唱会现场哪怕100m的距离，两种感觉都是截然不同的。
       所以小G作为铁杆歌迷，也计划带着小Y去看周杰伦的演唱会。 演唱会当然要圈出一个空地，然后才能布置道具。 演唱会的第一站，公司临时跟当地的消防局借了n个栏杆，打算用这n个栏杆围出一个矩形。而麻烦的是，这些栏杆有长有短，这就给围场地带来了一些难度。 所以公司聘请你来写一个程序，计算用这n个栏杆做多围出面积多大的矩形。
（注：必须要刚好围成一个矩形，即不能出现多余的边长，且不能切断栏杆，但所给栏杆不一定要全部用上）

　　 2.输入数据：

　　第一行一个正整数n，表示栏杆的数量。
　　第二行n个正整数，表示每根栏杆的长度li。

       4

    1 1 1 1

　　3.输出数据：

　　仅一行一个正整数，表示用给出的栏杆围成最大矩形的面积，如果不能围成矩形，输出”No Solution”（不包含引号）。

　　1

　　4.数据范围： 

 

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　　　对于这一道题，看到n<=16,应当立马想到状压，方法有很多种，上代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=70000;
 4 int n,ans;
 5 int l[20];
 6 int f[2000],g[maxn];
 7 void judge(int sum,int bin)
 8     if(sum&1) return;//如果是奇数就不可能拆成两组相同长度
 9     memset(f,0,sizeof(f));//判断某种长度是否能刚好拆成两个相同长度的组合
10     f[0]=1;
11     for(int i=0;i<n;i++)
12         if(bin&(1<<i))//当有第i条边的情况下
13             for(int j=sum;j>=l[i];j--)
14                 if(f[j-l[i]]) f[j]=1;//增加一条边的形式来更新f
15             
16          
17     
18     if(f[sum>>1]) g[bin]=1;//如果这个长度折半也能成立，说明它可以拆成两个合法边
19 
20 void start()//用于构建一组合法长度
21     for(int i=1;i<(1<<n);i++)
22         int sum=0;
23         for(int j=0;j<n;j++)
24             if((1<<j)&i) sum+=l[j];
25         
26         judge(sum,i);
27     
28 
29 void dfs(int o,int x1,int sum1,int x2,int sum2)
30     if(o==n)
31         if(g[x1]&&g[x2])
32             ans=max(ans,sum1*sum2/4);
33         
34         return;
35     
36     dfs(o+1,x1,sum1,x2,sum2);
37     dfs(o+1,x1+(1<<o),sum1+l[o],x2,sum2);
38     dfs(o+1,x1,sum1,x2+(1<<o),sum2+l[o]);
39 //用深搜确定最终答案
40 int main()
41     scanf("%d",&n);
42     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&l[i]);
43     start();
44     dfs(0,0,0,0,0);
45     if(ans)
46     printf("%d",ans);
47     else printf("No Solution\n");//输出
48     return 0;
49 

总结：

状压dp，深搜。