POJ1988 Cube Stacking(并查集)

Posted 2022-03-19 ygsworld

题目链接：http://poj.org/problem?id=1988

题意：有n个元素，开始每个元素各自在一个栈中，有两种操作，将含有元素x的栈放在含有y的栈的顶端，合并为一个栈。

第二种操作是询问含有x元素下面有多少个元素。

思路：

并查集，把每一堆看作一个栈，堆的下方看作栈顶。因为当我们知道栈中元素的总数，和某元素到“栈顶”的距离，

我们就能知道这个元素下面有多少元素。合并操作的时候，始终使用在下面栈的根来做合并之后的根，这样也就达到了栈中的根是栈中的“栈顶”元素的效果，我们只需在每个“栈顶”中记录该栈中的元素总数即可。然而我们还需要得知某元素到“栈顶”的距离，这样我们就需要记录每个元素到其父亲的距离，把它到根上所经过的距离加起来，即为它到“栈顶”的距离。这样我们就得出了结果。

 

这个图是在合并的时候的关键部分 

另外，在进行Find()操作时，有一句 under[x] += under[t[x].parent];这句话就是在递归寻找根结点时，计算出每个元素距离栈底（根）的距离。

  1 #include<iostream>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<vector>
  6 #include<stack>
  7 #include<map>
  8 #include<set>
  9 #include<list>
 10 #include<queue>
 11 #include<string>
 12 #include<algorithm>
 13 #include<iomanip>
 14 using namespace std;
 15 
 16 struct node
 17 
 18     int parent;
 19     int date;
 20 ;
 21 
 22 int * total;
 23 int * under;
 24 
 25 class DisJoinSet
 26 
 27 protected:
 28     int n;
 29     
 30     node * tree;
 31 public:
 32     DisJoinSet(int n);
 33     ~DisJoinSet();
 34     void Init();
 35     int Find(int x);
 36     void Union(int x,int y);
 37 ;
 38 
 39 DisJoinSet::DisJoinSet(int n)
 40 
 41     this->n = n;
 42     tree = new node[n+2];
 43     total = new int[n+2];
 44     under = new int[n+2];
 45     Init();
 46 
 47 DisJoinSet::~DisJoinSet()
 48 
 49     delete[] under;
 50     delete[] total;
 51     delete[] tree;
 52 
 53 
 54 void DisJoinSet::Init()
 55 
 56     for(int i = 1;i  <= n ;i ++)
 57     
 58         tree[i].date  = i;
 59         tree[i].parent = i;
 60         total[i] = 1;
 61         under[i] = 0;
 62     
 63 
 64 int DisJoinSet::Find(int x)
 65 
 66     //int temp = tree[x].parent;
 67     if(x != tree[x].parent)
 68     
 69         int par = Find(tree[x].parent);
 70         under[x] += under[tree[x].parent];//把父亲结点下面的个数加到自己头上
 71         tree[x].parent = par;
 72         return tree[x].parent;
 73     
 74     else
 75     
 76         return x;
 77     
 78 
 79 
 80 void DisJoinSet::Union(int x,int y)
 81 
 82     int pa = Find(x);
 83     int pb = Find(y);
 84     if(pa == pb)return ;
 85     else
 86     
 87         tree[pa].parent = pb;//x的根变为y的根  即把x所在的堆放在y所在的堆上面
 88         under[pa] = total[pb];//pa下的数量即原来y所在栈里的元素total
 89         total[pb] += total[pa];//更新y的totoal
 90     
 91 
 92 
 93 int main()
 94 
 95     int p;
 96     while(scanf("%d",&p) != EOF)
 97     
 98         if(p == 0)break;
 99         DisJoinSet dis(p);
100         char s1[2];
101         for(int i = 0 ;i < p ;i++)
102         
103             
104             int s2;
105             int s3;
106             scanf("%s",s1);
107             if(s1[0] == ‘M‘)
108             
109                 scanf("%d%d",&s2,&s3);
110                 int pa = dis.Find(s2);
111                 int pb = dis.Find(s3);
112                 if(pa != pb)
113                 
114                     dis.Union(s2,s3);
115                 
116             
117             if(s1[0] == ‘C‘)
118             
119                 scanf("%d",&s2);
120                 dis.Find(s2);
121                 cout<<under[s2]<<endl;
122             
123         
124         dis.~DisJoinSet();
125     
126     return 0;
127 

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