HDU1233 还是畅通工程

Posted 2022-03-18 anber82

题目：

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.　　

---

思路：

• 用结构体捆绑两个村庄和其间的距离
• 使用并查集和最小生成树，此处采用kruskal算法求最小生成树.
• 用最小生成树时需要利用STL容器中的sort排序，而排序又需要用到比较函数cmp

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #define MAXN 99*50
 4 using namespace std;
 5 
 6 int pre[105];　　//存储当前节点的前驱结点
 7 int n, m;
 8     
 9 struct node　　　　//结构体存储边
10     int begin;
11     int end;
12     int len; 
13 s[MAXN];
14 
15 bool cmp(node a, node b)
16 
17     return a.len < b.len;　　//边小的排前面
18 
19 
20 void init(int n)　　//初始化成独立节点
21 
22     for(int i = 1; i <= n; i++)
23         pre[i] = i;
24 
25 
26 int find(int x)　　//寻找当前结点的根节点
27 
28     while(x != pre[x])
29         x = pre[x];
30     
31     return x;
32 
33 
34 void merge(int fx, int fy)　　//归并两个不同根节点的结点
35 
36     if(fx != fy)
37         pre[fx] = fy;
38 
39 
40 int kruskal()
41 
42     int minlen = 0;
43     sort(s, s + m, cmp);　　//让边从小到大排序
44     for(int i = 0; i < m; i++)
45     
46         int fx = find(s[i].begin);
47         int fy = find(s[i].end);
48         if(fx != fy)
49         
50             merge(fx, fy);
51             minlen += s[i].len;　　//归并后求最小路径和
52         
53      
54     return minlen;
55   
56 
57 int main()
58 
59     while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
60     
61         init(n);
62         m = n * (n - 1) / 2;
63         for(int i = 0; i < m; i++)
64         
65             scanf("%d%d%d", &s[i].begin, &s[i].end, &s[i].len);
66         
67         printf("%d\n", kruskal());
68     
69     return 0;
70 

总结：

 同根节点的结点边不计入，否则会构成回路。