正整数n拆分成几个不同的平方数——DFS&&打表

Posted 2022-03-18 lfri

考虑将正整数n拆分成几个不同的平方数之和，比如30=1^2 + 2^2 + 5^2=1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2，而8不存在这样的拆分。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn = 1000 + 10;
 5 bool vis[maxn];
 6 vector<int>res;
 7 
 8 bool dfs(int n)
 9 
10     //printf("%d\n", n);
11     if(n == 0)  return  true;
12     for(int i = 1; i * i <= n;i++)
13     
14         if(!vis[i])
15         
16             vis[i] = true;
17             res.push_back(i);
18             if(dfs(n - i*i))  return true;  //有一个满足条件的分解即可返回
19             vis[i] = false;
20             res.pop_back();
21         
22     
23     return false;
24 
25 
26 int main()
27 
28     int cnt = 0;
29     for(int i = 1; i < 1000;i++)
30     
31         memset(vis, 0, sizeof(vis));
32         if(!dfs(i))  printf("%d  %d\n",++cnt, i);
33     
34 
35     return 0;
36 

只有31个数无法分解：2,3,6,7,8,11,12,15,18,19,...,108,112,128，在10^18内只有31个，更大的没有验证。

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