动态规划专题

Posted 2022-03-17 aiahtwo

第一题：被3整除的子序列  

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302

题解：https://blog.csdn.net/weixin_43922043/article/details/89164552

关键思路：

明确什么是子序列，类似于集合的东西，不需要连续。

我们的关键是状态的变化

遍历字符串，把该字符加进来，这个序列中：与3取模为0，为1，为2的数目的变化。

dp[0]表示目前该序列中与3取模为0的子序列个数

dp[1]表示目前该序列中与3取模为1的子序列个数

dp[2]表示目前该序列中与3取模为2的子序列个数

我们把该字符分为三类：该字符与3取模为0,  该字符与3取模为1,  该字符与3取模为2

该字符与3取模为0:

dp[0]=dp[0]+dp[0]+1;//原来没加该字符与3取模为0的子序列数目+原来没加该字符与3取模为0的子序列加上该字符的组合+该字符单独组成的序列（长度为1）    //   3t*10+3r=3(t‘+r)    假设该字符为3r，原序列为3t   该字符假设加在末尾   多了一个字符   子序列就变为3t*10+3r

dp[1]=dp[1]+dp[1];//原来没加该字符与3取模为1的子序列数目+原来没加该字符与3取模为1的子序列加上该字符的组合  // (3t+1)*10+3r

dp[2]=dp[2]+dp[2]//原来没加该字符与3取模为2的子序列数目+原来没加该字符与3取模为2的子序列加上该字符的组合   // (3t+2)*10+3r

该字符与3取模为1:

差不多的道理，懒得写，自己去看下面的公式

该字符与3取模为2:

差不多的道理

 

注意什么是序列，求的是什么

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int main()
    char s[55];
    scanf("%s",s);
    int dp0=0,dp1=0,dp2=0;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++)
        int t=s[i]-‘0‘;
        int a=0,b=0,c=0;
        if(t%3==0)
            a=dp0*2+1;
            b=dp1*2;
            c=dp2*2;
        
        if(t%3==1)
            a=dp0+dp2;
            b=dp1+dp0+1;
            c=dp2+dp1;
        
        if(t%3==2)
            a=dp0+dp1;
            b=dp1+dp2;
            c=dp2+dp0+1;
        
        dp0=a%mod;
        dp1=b%mod;
        dp2=c%mod;
    
    cout<<dp0<<endl;

 

 

第二题：删括号（未写）

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21303

https://blog.csdn.net/qq1013459920/article/details/89811749