动态规划（dp）----公共子序列(LCS) 问题进一步理解

Posted 2022-03-15 z-712

相对于上一篇 初级 ，这道题稍加深难度，下面这题，比上面多了一个最长子序列的输出，测试一下理解程度，逆序过程

 

 51nod1006

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

 

Input示例

abcicba
abdkscab

 

Output示例

abca

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn]=0;
using namespace std;
int main()
	char a[maxn],b[maxn],lcs[maxn];
	int i,j;
	scanf("%s %s",a,b);
	int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);
	for(i=1;i<=lena;i++)   
		for(j=1;j<=lenb;j++) 
			if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 
			//0 1取不取，两种情况取最大                                 
		
	
	i=lena,j=lenb;            
                              
	int len=dp[lena][lenb];  
    lcs[len]=‘\\0‘;       
    while(dp[i][j])   
		if(dp[i][j]==dp[i-1][j]) i--;     
		else if(dp[i][j]==dp[i][j-1]) j--;  
		else lcs[--len]=a[i-1],i--,j--;   //--len i-1  边边角角的小细节，，要注意下 
     
    printf("%s\\n",lcs);
	return 0;