瞭望塔——单调栈

Posted 2022-03-14 lfri

题目

链接

在蒜国的海岸线上有一排由西向东的瞭望塔，这些瞭望塔由于建造的地面高度不同，所有瞭望塔的高度也是不能不一样的。

这个时候蒜国国王来问蒜头君，每个瞭望塔向东能看到几个瞭望塔？这里需要注意在A塔东边有B塔，B塔的高度高于或等于A塔的高度，那么B塔后面的塔都看不到。

解决方案

由题意知，求左边第一个大于或等于自身的数。

由单调栈的知识，只需维护一个严格单调递减的栈，即当前元素大于或等于栈顶元素时一直出栈，当前元素小于栈顶元素将当前元素直接进栈。每当一个元素弹出的时候，那么被弹出的元素，最远可以看到的塔就是即将插入的塔，然后两个位置做个差就可以了。

最后栈里面剩余的元素都是可以看到第 $n$个塔的（可假设$n+1$有一个非常高的塔）

C++版

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long ll;
 5 const int maxn = 1000000 + 10;
 6 int n, a[maxn];
 7 
 8 stack<int>s;
 9 int index[maxn];
10 
11 void solve()
12 
13 
14     for(int i = 1;i <= n;i++)
15     
16         while(!s.empty() && a[i] >= a[s.top()])
17         
18             index[s.top()] = i - s.top();
19             s.pop();
20         
21         s.push(i);
22     
23 
24     int tmp = 0;
25     while(!s.empty())
26     
27         index[s.top()] = tmp++;
28         s.pop();
29     
30    for(int i = 1;i <= n;i++)  printf("%d%c", index[i], i == n ? ‘\n‘: ‘ ‘);
31 
32 
33 int main()
34 
35     scanf("%d", &n);
36     for(int i = 1; i <= n;i++)  scanf("%d", &a[i]);
37     solve();
38 

C版

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<stdbool.h>
 4 #define maxsize 1000010
 5 #define maxn 1000010
 6 
 7 int data[maxsize];
 8 int top;
 9 
10 typedef long long ll;
11 int n, a[maxn];
12 int index[maxn];
13 
14 void InitStack()
15 
16     top = -1;
17 
18 
19 bool StackEmpty()
20 
21     return top == -1;
22 
23 
24 void Push(int e)
25 
26     top++;
27     data[top] = e;
28 
29 
30 void Pop()
31 
32     top--;
33 
34 
35 int GetTop()
36 
37     return data[top];
38 
39 
40 void solve()
41 
42     for(int i = 1;i <= n;i++)
43     
44         while(!StackEmpty() && a[i] >= a[GetTop()])
45         
46             index[GetTop()] = i - GetTop();
47             Pop();
48         
49         Push(i);
50     
51     while(!StackEmpty())
52     
53         index[GetTop()] = n - GetTop();
54         Pop();
55     
56    for(int i = 1;i <= n;i++)  printf("%d%c", index[i], i == n ? ‘\n‘: ‘ ‘);
57 
58 
59 int main()
60 
61     scanf("%d", &n);
62     for(int i = 1; i <= n;i++)  scanf("%d", &a[i]);
63     solve();
64 

View Code