大O表示法

Posted 2022-03-13 zeussbook

一、大O表示法定义

大O表示法是一种特殊的表示法，指出了算法的速度有多快。当然是趋向于操作的次数，因为每种操作的方式不同所需的时间也就无法统一。大O表示法通常作为一个算法优劣的标准，越快越好，数值越小越快。

 

二、大O表示法语法

O(n)

例：

假设列表有n个元素，简单查找需要查找每个元素，因此需要执行n次操作。使用大O表示法记做：O(n)

如果用二分法查找，则需要执行 log 2ⁿ 次操作。使用大O表示法记做：O(log 2ⁿ⁾

 

三、理解大O表示法

大O表示法记录的是最糟糕情况下的运行次数。

从上面可以看到简单查找记做：O(n)

架设n=100,查找1时实际才执行1次,查找100时，n才等于100。同样记做：O(100)

同样用二分法在1~100查找50时则只需执行一次，在最糟糕的情况下才执行7次数，同样记做：O(log 2¹⁰⁰)

 

四、一些常见的大O运行时间

O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。

O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。

O(n*log n)，这样的算法包括快速排序算法，较快。

O(n²)，这样的算法包括选择排序算法，较慢。

O(n!)，读作O n的阶乘次，这样的算法包括旅行商算法，一种非常慢的算法。